Salam,
erst zur kürzeren Frage: nach den Namen der heiligen Imame und Propheten schreiben wir ein ''a.s'', was ausgeschrieben ''aleyhisselam'' und auf Deutsch ''Der Friede sei mit ihm'' bedeutet.
Zwischen den Imamen gab es nie eine Unterbrechung, d.h. seit dem Propheten s.a.a und seinem ersten Nachfolger (der 1. Imam) bis hin zum 12. Imam (der Imam unserer Zeit) wurde der Imam der jeweiligen Zeit immer sofort vom nächsten Imam abgelöst. Das bedeutet, dass zum Todeszeitpunkt des jeweiligen Imams bereits der nächste Imam am Leben war und auch schon offiziell als Imam von seinem Vorgänger ausgerufen wurde.
Ich vermute, dass hinter deiner Frage die Fehlinformation steckt, dass zwischen dem heutigen Imam und seinem Vorgänger ein Zeitabstand liegt. Dem ist nicht so, denn die Imame sind alle aus einer Linie und stammen direkt voneinander ab. Das bedeutet, dass der heutige Imam, der im Jahre 255 nach der Hidschra (das Jahr 869 n. Chr.) geboren wurde, der Sohn des vorherigen Imams ist.
Die Anzahl der Imame ist 12, man kann natürlich jetzt die Frage stellen, wieso gerade 12, aber auf bestimmte Fragen gibt es keine für uns zurzeit zugängliche Antwort. Die Zahl 12 hat in der Religion jedoch eine besondere Stellung, sie ist also keine wahllose Zahl. Die Führer des Stammes Israil, also die Nachfolger des Propheten Moses a.s, waren in der Anzahl 12. Die Apostel, also die Nachfolger des Propheten Jesus a.s, waren in der Anzahl ebenfalls 12. Und die Anzahl der Nachfolger des Propheten des Islam s.a.a sind in der Anzahl ebenfalls 12.
Ich habe das eben aus dem Grund erzählt, damit nicht die Frage aufkommt, wieso denn der 12. und letzte Imam so lange lebt und nicht einfach ein Leben mit üblicher Lebenszeit hat und nach ihm einfach weitere Imame folgen. Die Zahl 12 hat wie gesagt eine bestimmte Bedeutung. Bestimmte Geheimnisse und Antworten werden der breiten Masse allerdings erst zu bestimmten Zeitpunkten, z.B. am Tag des Jüngsten Gerichts, offenbart.
Wasalam