Zweistufige Zufallsversuche

[Aqilah]

 

Ich hoffe euch geht es gut,insh'Allah.

 

Würde mir einer mir bitte das Thema "Zweistufige Zufallsversuche" erklären.Durch die Lautstärke meiner Klasse habe ich nichts verstanden und meine Mathelehrrerin will es mir nicht erklären.Also ich verstehe eher durch eigene Worte,nicht durch Internetseiten.

 

[Yare Rahbar]

Salam,

 

Ich versuche es dir insha Allah anhand eines Beispiels zu erklären:

 

Beim Werfen einer Münze, kannst du entweder Zahl oder Kopf erhalten. Die Wahrscheinlichkeit ist dieselbe: 1 zu 2, dass du entweder Kopf oder Zahl wirfst.

Solche Versuche/Experimente nennt man Laplace-Experimente. Am besten zeichnest du dir ein Baumdiagramm. Ich werde dir mal einen für den Wurf einer Münze vorzeigen:

 

1. Wurf

 

Kopf

Zahl

Kopf

 

Zahl

Zahl

Kopf

 

Und das nennt man zweistufige Zufallsversuche. Nachdem ersten Wurf, kannst du wieder Zahl oder Kopf werfen. Die Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist einfach. Wenn in der Aufgabenstellung beispielsweise steht: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nachdem ersten Wurf Kopf zu erhalten.

Es ist relativ unwichtig, was man beim erstenmal geworfen hat. Die Wahrscheinlichkeit ist in beiden Fällen dieselbe: 1 zu 2. Beim zweiten Wurf Kopf zu erhalten ist auch 1 zu 2. Dann rechnest du: 1/2 * 1/2.

 

Nachdem ich dir das alles erklärt habe, fällt mir gerade ein dich zu fragen, in welcher Klasse du eigentlich bist. ^^

 

w salam

[Dua]

 

Sicherlich in der 10. Klasse, oder?

 

Die Pfadregel ist auch wichtig zu erwähnen.

 

(I) Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt aller Zweigwahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades.

(II) Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeit.

 

[Aqilah]

 

Soweit habe ich es verstanden,doch will ich auf Nummer sicher gehen und ein Beispiel rechnen,das du vielleicht dann kontrollieren kannst.Ich denke mir jetzt extra ein ganz einfaches aus.

 

Also:

 

In ein Glas sind 3 rote Kugeln,2 blaue Kugeln und 5 grüne Kugeln.Wie ist die Wahrscheinlichkeit eine grüne Kugel zu nehmen.

 

Wahrscheinlichkeit: 1/5 = 0,2 = 20 %

 

Nachdem ich dir das alles erklärt habe, fällt mir gerade ein dich zu fragen, in welcher Klasse du bist. ^^

 

Ich bin in der 10.Klasse.

 

[Yare Rahbar]

 

Sicherlich in der 10. Klasse, oder?

 

Die Pfadregel ist auch wichtig zu erwähnen.

 

(I) Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt aller Zweigwahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades.

(II) Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeit.

 

 

Salam,

 

Dazu hier diese Zeichnung anschauen, hehe:

 

 

w salam

[Aqilah]

 

Allah swt belohne dich Schwestern.Könnte einer mir nur noch die Rechnung kontrollieren? Die Pfadregel kenne ich nämlich schon.

 

[Yare Rahbar]

Salam,

 

In ein Glas sind 3 rote Kugeln,2 blaue Kugeln und 5 grüne Kugeln.Wie ist die Wahrscheinlichkeit eine grüne Kugel zu nehmen.

 

Wahrscheinlichkeit: 1/5 = 0,2 = 20 %

 

Schau liebste, im Nenner stehen immer die Gesamtergebnisse bzw. die Anzahl aller Kugeln. Das würde in deinem Beispiel dann 12 sein. Merk dir es so: Zähler = Anzahl der Günstigen (das, was du haben möchtest), Nenner= Anzahl der Möglichen.

 

Wahrscheinlichkeit: 5/12 = 0,41 = 41 %

 

w salam

[Aqilah]

 

Ahh,stimmt..Ich habe nicht auf die anderen Details geachtet. ^^ Ich habe es jetzt endlich verstanden,so schwer ist es nicht.

 

Allah swt belohne euch mit dem Lohn eines Märyters.

 

Edit: Also ist die Rechnung so:

 

Also die ganze Anzahl muss dabei 5/10 = 0,5 = 50%

 

[Yare Rahbar]

Salam,

 

Freut mich, dass ich dir helfen konnte, Azizam. Möge Allah dich vielmehr belohnen.

 

w salam