Zum Inhalt springen

Schnittpunkt zweier Parabeln


bismilah

Empfohlene Beiträge

Salam

 

Mein Kopf macht gleich *booom*, ich hab ein Blackout udn komm nicht weiter...

 

Bestimme die Schnittpunkte zwischen f und g.

 

f(x)= -x²+4x-2

g(x)=x³+2x²+4x-6

 

Meine Rechnung:

 

Gleichsetzen:

 

-x²+4x-2=x³+2x²+4x-6 /+x²

4x-2=x³+3x²+4x-6 /-4x

-2=x³+3x²-6 /+2

0=x³+3x²-4

 

Im Normalfall würde ich jetzt die p,q-Formel anwenden, aber wegen der x³ gin ich über zur Polynomdivision?!

 

 

Polynomdivision:

 

Ich kam auf dieses Ergebnis: x³+3x²+0x-4=(x-1)(x²+4x+4)

 

Was wäre der nächste Schritt?

 

wslm

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

#bismillah#

#salam#

 

Soweit ich mich daran erinnern kann, wäre der nächste Schritt, diese Gleichung aufzulösen: (x²+4x+4)

(x²+4x+4) = (x+2)2

 

Dann hast du für x zwei Ergebnisse: 1 und -2

 

#salam#

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

#bismillah#

#salam#

 

Die Schritte waren schon mal richtig.

Du hast dann 0= x³-3x²-4

 

Um für die Polynomdivision die Richtigen Divisor zu finden, musst du folgende Schritte erledigen:

 

Das xFreie Glied ist -4

Die Teiler von -4 sind (-4,-2,-1,1,2,4)

 

Jetzt musst du diese Teiler in die Formel einsetzen, wenn 0 rauskommt

(in diesem Fall bei -2) Hast du die nötige Zahl zur Polynomdivision.

 

Nun weißt du dass du den Divisor -2 hast. Der gesamte Divisor ist immer (x-teiler)

Also hast du in diesem Fall (x--2) => (x+2)

 

x³+3x²-4 : (x+2)

 

So kannst du das dann berechnen.

InshaALlah konnte ich dir helfen:)

 

Damit du kontrolieren kannst, ob du es richtig gemacht hast:

Es kommt x²+x-2 raus

 

#wasalam#

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

Salam

 

@As-Siddiqa:

 

Also war diese Rechnung jetzt falsch?

 

Ich kam auf dieses Ergebnis: x³+3x²+0x-4=(x-1)(x²+4x+4)

 

Denn mein letztes Ergebnis war ja x²+4x+4 und nicht x²+x-2 ?!

 

wslm

 

 

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

#bismillah#

#salam#

 

Deine Rechnung ist richtig. Das kannst du überprüfen, indem du deine Lösungen für x in die beiden Ausgangsgleichungen einsetzt und bei beiden dasselbe Ergebnis herauskommt.

 

(x²+x-2) kommt raus, wenn du (x³+3x²-4):(x+2) rechnest. Schw. As-Siddiqa hat nur einen anderen Weg gewählt, kommt jedoch am Ende auf dasselbe hinaus.

 

#salam#

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

#bismillah#

#salam#

 

Nun sehe ich was ich hier falsch betrachtet habe^^.

 

Den Schrit den Schwester As-Siddiqa gemacht hat, hatten wir so gar nicht im Unterricht, geschweige denn sonst irgendeine vernünftig erklärte Rechnung #augenroll#

 

Nun ja, mal sehen ob ich soweit hinterher gekommen bin:

 

Nach der Polynomdivision kam das Ergebnis x²+4x+4.

 

NAchdem man dies oben vorliegende Gleichung auflöst erhält man : (x+2)²

 

Dies ist aber noch nicht das Endergebnis?! ganz zum Schluss kommt ja S(../..) Wie geht es mit (x+2)² weiter??

 

Tut mir leid, aber ich sitze nun seit über 4 Stunden durchgehen an Mathematik und da drehen sich die zahlen nur wie ein Sturm in meinem Gehirn ^^

 

wslm

 

Ps:Ach ja , ich wra eben im falschen Profil!

Bearbeitet von Ya-Allah
Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

#bismillah#

 

#salam#

 

Zunächst: Die Aufgabenstellung ist nicht der Schnittpunkt zweier Parabeln, sondern, die einer Parabel und die eines Polynoms.

 

Die Schnittpunkte sind -2/-14 und 1/1

 

Du bist ja bis

(x+2)² = 0

 

gekommen. Dann nimmst du die Wurzel.

 

x+2 = 0 (die Wurzel von Null is Null) /-2

X= -2

 

Die -2 setzt du dann in eine der ursprünglichen Gleichungen ein.

 

Wenn wir also f(-2) ausrechnen, ergibt sich -14

-(-2)²+2(-2²)-4(-2) - 6 = -14

 

Die 1 erhältst du bereits beim Anwenden des Horner Schemas. Diese setzt du dann ebenfalls in die selbe Gleichung (oder g(x)) ein.

 

Ich hoffe das hilft dir weiter.

 

#salam#

Link zu diesem Kommentar
Auf anderen Seiten teilen

  • Wer ist Online   0 Benutzer

    • Keine registrierten Benutzer online.
×
×
  • Neu erstellen...