bismilah Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Salam Mein Kopf macht gleich *booom*, ich hab ein Blackout udn komm nicht weiter... Bestimme die Schnittpunkte zwischen f und g. f(x)= -x²+4x-2 g(x)=x³+2x²+4x-6 Meine Rechnung: Gleichsetzen: -x²+4x-2=x³+2x²+4x-6 /+x² 4x-2=x³+3x²+4x-6 /-4x -2=x³+3x²-6 /+2 0=x³+3x²-4 Im Normalfall würde ich jetzt die p,q-Formel anwenden, aber wegen der x³ gin ich über zur Polynomdivision?! Polynomdivision: Ich kam auf dieses Ergebnis: x³+3x²+0x-4=(x-1)(x²+4x+4) Was wäre der nächste Schritt? wslm Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Naynawa Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Soweit ich mich daran erinnern kann, wäre der nächste Schritt, diese Gleichung aufzulösen: (x²+4x+4) (x²+4x+4) = (x+2)2 Dann hast du für x zwei Ergebnisse: 1 und -2 Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
As-Siddiqa Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Die Schritte waren schon mal richtig. Du hast dann 0= x³-3x²-4 Um für die Polynomdivision die Richtigen Divisor zu finden, musst du folgende Schritte erledigen: Das xFreie Glied ist -4 Die Teiler von -4 sind (-4,-2,-1,1,2,4) Jetzt musst du diese Teiler in die Formel einsetzen, wenn 0 rauskommt (in diesem Fall bei -2) Hast du die nötige Zahl zur Polynomdivision. Nun weißt du dass du den Divisor -2 hast. Der gesamte Divisor ist immer (x-teiler) Also hast du in diesem Fall (x--2) => (x+2) x³+3x²-4 : (x+2) So kannst du das dann berechnen. InshaALlah konnte ich dir helfen:) Damit du kontrolieren kannst, ob du es richtig gemacht hast: Es kommt x²+x-2 raus Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
bismilah Geschrieben 18. Dezember 2010 Autor Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Salam @As-Siddiqa: Also war diese Rechnung jetzt falsch? Ich kam auf dieses Ergebnis: x³+3x²+0x-4=(x-1)(x²+4x+4) Denn mein letztes Ergebnis war ja x²+4x+4 und nicht x²+x-2 ?! wslm Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Naynawa Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Deine Rechnung ist richtig. Das kannst du überprüfen, indem du deine Lösungen für x in die beiden Ausgangsgleichungen einsetzt und bei beiden dasselbe Ergebnis herauskommt. (x²+x-2) kommt raus, wenn du (x³+3x²-4):(x+2) rechnest. Schw. As-Siddiqa hat nur einen anderen Weg gewählt, kommt jedoch am Ende auf dasselbe hinaus. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Ya-Allah Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 (bearbeitet) Nun sehe ich was ich hier falsch betrachtet habe^^. Den Schrit den Schwester As-Siddiqa gemacht hat, hatten wir so gar nicht im Unterricht, geschweige denn sonst irgendeine vernünftig erklärte Rechnung Nun ja, mal sehen ob ich soweit hinterher gekommen bin: Nach der Polynomdivision kam das Ergebnis x²+4x+4. NAchdem man dies oben vorliegende Gleichung auflöst erhält man : (x+2)² Dies ist aber noch nicht das Endergebnis?! ganz zum Schluss kommt ja S(../..) Wie geht es mit (x+2)² weiter?? Tut mir leid, aber ich sitze nun seit über 4 Stunden durchgehen an Mathematik und da drehen sich die zahlen nur wie ein Sturm in meinem Gehirn ^^ wslm Ps:Ach ja , ich wra eben im falschen Profil! Bearbeitet 18. Dezember 2010 von Ya-Allah Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
TaHa Geschrieben 18. Dezember 2010 Melden Teilen Geschrieben 18. Dezember 2010 Zunächst: Die Aufgabenstellung ist nicht der Schnittpunkt zweier Parabeln, sondern, die einer Parabel und die eines Polynoms. Die Schnittpunkte sind -2/-14 und 1/1 Du bist ja bis (x+2)² = 0 gekommen. Dann nimmst du die Wurzel. x+2 = 0 (die Wurzel von Null is Null) /-2 X= -2 Die -2 setzt du dann in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. Wenn wir also f(-2) ausrechnen, ergibt sich -14 -(-2)²+2(-2²)-4(-2) - 6 = -14 Die 1 erhältst du bereits beim Anwenden des Horner Schemas. Diese setzt du dann ebenfalls in die selbe Gleichung (oder g(x)) ein. Ich hoffe das hilft dir weiter. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
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