TaHa Geschrieben 23. Januar 2011 Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Salam liebe Geschwister, schaut euch das mal an: (5-2)³ ; das Ergebnis muss 27 ergeben. Mir geht es um die Zwischenrechnung: (Ich mache jetzt mehr Zwischenschritte, zur Verdeutlichung des Problems) Also der Ansatz ist (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ Wenn man jetzt die Zahlen einsetzt, dann ergibt sich bei mir ein Problem: 5³ -3(5² (-2)) + 3(5 (-2)²) - (-2)³ / Exponenten ausrechnen 125 - 3(25 (-2)) + 3(5 * 4) - 8 /ausklammern 125 - 3 (-50) + 3(20) - 8 Und hier entsteht das Problem: Damit das richtige Ergebnis rauskommt, müsste der zweite Term eine negativ sein, ich jedoch komme auf einen positiven Term: 125 + 150 + 60 - 8 >> Ich komme auf Plus, weil Minus mal Minus Plus ergibt. Wir rechnen ja -3 * -50 = 150. Aber damit das korrekte Ergebnis rauskommt, müsste dort -150 stehen. 125 + 150+ 60 - 8 = 327 --> falsches Ergebnis, wegen des genannten Problems, dass die Differenz zum korrekten Ergegbnis ergibt. 125 - 150 + 60 - 8 = 27 --> korrektes Ergebnis Vielleicht hat einer von euch eine Idee, wo in der Rechnung ein Gedankenfehler liegt. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
al-Sadr Geschrieben 23. Januar 2011 Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Also ich komme genau auf 27^^ Also am einfachsten ist, man rechnet: (5-2)³ = 3³ = 27 Das ist ja wohl der einfachste Schritt^^ Wenn du jedoch unbedingt mit komplizierten Formeln rechnen willst, dann nimmst du: (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³ a=5 b=2 Einsetzen: 5³-3*5²*2+3*5*2²-2³ = 125-150+60-8 = 27 PS: Dein Fehler liegt darin, dass b nicht -2 ist sondern 2. Daher kommt das Minus auch weg ^^ Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
TaHa Geschrieben 23. Januar 2011 Autor Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Danke Bruder! Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
TaHa Geschrieben 23. Januar 2011 Autor Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Jetzt stellt sich mir nur noch die Frage, ob ich meine "Macht" als Moderator ausnutzen soll, um die Dokumentation dieser mathematischen Glanzleistung von mir zu editieren... Ich habe mich entschieden, es zur allgemeinen Belustigung stehen zu lassen. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
al-Sadr Geschrieben 23. Januar 2011 Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Nur mal aus Interesse: Bist du nicht darauf gekommen, dass man es auch so rechnen kann: (5-2)³ = 3³ = 27 Ehrliche Antwort bitte Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Dua Geschrieben 23. Januar 2011 Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 Jetzt ärger doch den Bruder nicht . Am einfachsten ist es aber mit dem Taschenrechner ^^ - der beste Freund in meiner Mathestunde. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
TaHa Geschrieben 23. Januar 2011 Autor Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 lieber Bruder as-Sadr, es ging mir darum, in die binomische Formel höheren Grades Zahlen einzusetzen, um es praktisch auszuprobieren. Ich wollte die Formel anhand eines praktischen Beispiels ausprobieren. Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
al-Sadr Geschrieben 23. Januar 2011 Melden Teilen Geschrieben 23. Januar 2011 lieber Bruder as-Sadr, es ging mir darum, in die binomische Formel höheren Grades Zahlen einzusetzen, um es praktisch auszuprobieren. Ich wollte die Formel anhand eines praktischen Beispiels ausprobieren. Das habe ich mir auch gedacht. Es gibt eine gute Methode um solche Aufgaben mit einer Potenz > 2 zu berechnen. Es nennt sich das Pascalsche Dreieck. http://www.schule-studium.de/Mathe/Pascalsches_Dreieck.html Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
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