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Mathe [gelöst]


TaHa

Empfohlene Beiträge

#bismillah#

 

#salam#

 

Salam liebe Geschwister,

 

schaut euch das mal an:

 

(5-2)³ ; das Ergebnis muss 27 ergeben.

 

Mir geht es um die Zwischenrechnung: (Ich mache jetzt mehr Zwischenschritte, zur Verdeutlichung des Problems)

 

Also der Ansatz ist (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

 

Wenn man jetzt die Zahlen einsetzt, dann ergibt sich bei mir ein Problem:

 

5³ -3(5² (-2)) + 3(5 (-2)²) - (-2)³ / Exponenten ausrechnen

 

125 - 3(25 (-2)) + 3(5 * 4) - 8 /ausklammern

 

125 - 3 (-50) + 3(20) - 8

 

Und hier entsteht das Problem: Damit das richtige Ergebnis rauskommt, müsste der zweite Term eine negativ sein, ich jedoch komme auf einen positiven Term:

 

125 + 150 + 60 - 8 >> Ich komme auf Plus, weil Minus mal Minus Plus ergibt. Wir rechnen ja -3 * -50 = 150.

 

Aber damit das korrekte Ergebnis rauskommt, müsste dort -150 stehen.

 

125 + 150+ 60 - 8 = 327 --> falsches Ergebnis, wegen des genannten Problems, dass die Differenz zum korrekten Ergegbnis ergibt.

 

125 - 150 + 60 - 8 = 27 --> korrektes Ergebnis

 

Vielleicht hat einer von euch eine Idee, wo in der Rechnung ein Gedankenfehler liegt.

 

#salam#

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#salam#

 

Also ich komme genau auf 27^^

 

Also am einfachsten ist, man rechnet:

(5-2)³ = 3³ = 27

 

Das ist ja wohl der einfachste Schritt^^

 

Wenn du jedoch unbedingt mit komplizierten Formeln rechnen willst, dann nimmst du:

 

(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

 

a=5

b=2

 

Einsetzen:

5³-3*5²*2+3*5*2²-2³ = 125-150+60-8 = 27

 

#salam#

 

PS: Dein Fehler liegt darin, dass b nicht -2 ist sondern 2. Daher kommt das Minus auch weg ^^

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#bismillah#

 

#salam#

 

Jetzt stellt sich mir nur noch die Frage, ob ich meine "Macht" als Moderator ausnutzen soll, um die Dokumentation dieser mathematischen Glanzleistung von mir zu editieren...

 

#mrgreen#

 

:P

 

Ich habe mich entschieden, es zur allgemeinen Belustigung stehen zu lassen. :-)

 

#salam#

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#bismillah#

 

#salam#

 

lieber Bruder as-Sadr,

 

es ging mir darum, in die binomische Formel höheren Grades Zahlen einzusetzen, um es praktisch auszuprobieren. Ich wollte die Formel anhand eines praktischen Beispiels ausprobieren.

 

#rose#

 

#salam#

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#bismillah#

 

#salam#

 

lieber Bruder as-Sadr,

 

es ging mir darum, in die binomische Formel höheren Grades Zahlen einzusetzen, um es praktisch auszuprobieren. Ich wollte die Formel anhand eines praktischen Beispiels ausprobieren.

 

#rose#

 

#salam#

 

#salam#

 

Das habe ich mir auch gedacht.

Es gibt eine gute Methode um solche Aufgaben mit einer Potenz > 2 zu berechnen. Es nennt sich das Pascalsche Dreieck.

 

http://www.schule-studium.de/Mathe/Pascalsches_Dreieck.html

 

#salam#

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