fatmee Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 salam, die hinreichende Bedingunge für Hoch - und Tiefpunkte sind ja f'(x) > 0 = TP f'(x) < 0 = HP ich habe für diese Aufgabe die hoch-und tiefpunkte berechnet f(x) = x³ -6x² +9x -2 nachdem ich die Extremstellen (3 und 1) rausgekriegt hab, habe ich sie wieder in die Ausgangsgleichung eingesetzt um die Extremwerte rauszukriegen (-2 und 2) die habe ich dann in die zweite ableitung (f''(x) = 6x -12) eingesetzt und einmal "-24" rausgekriegt (HP) und einmal "0" heist das es gibt keinen Tiefpunkt? Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Ist das nicht die Selbe aufgabe die wir schon letztens gerechnet haben? Wenn ja dann ist das der Rechenweg: Ich hab dir in Klammern nochmal ein paar Notizen zum besseren Verständnis des Rechenwegs hingeschrieben Hier nochmal Schritt für Schritt meine liebe 1. Die Ableitung machen f(x)= x^3 -6x^2+9x-2 f'(x)= 3x^2-12x+9 (das ist jetzt die 1. Ableitung) f'(x)= x^2-4x+3 (durch 3 geteilt damit die pq Formel einsetzbar ist) Diese dann in die pq-Formel einsetzen ergibt die zwei werte X1-> 1 X2-> 3 2. Diese Werte in die 2.ableitung einsetzen f'(x)= 3x^2-12x+9 (das ist die 1.Ableitung diese muss nochmal abgeleitet werden) f"(x)= 6x-12 (das ist nun die 2. Ableitung) Einsetzen von 1 f"(1)= 6*1-12 = -6 Also kleiner 0 von daher hochpunkt Jetzt den anderen Wert, wenn der großer Null ist, dann stimmt es f"(3)= 6*3-12 = 6 Also richtig jetzt nur noch diese Werte in die ausgangsgleichung einsetzen und du erhälst die y-Werte und y- und x- Werte ergeben zusammen die Extrempunkte So kommst du auf die extrempunkte Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 ja ich weis, ich hab doch die extrempunkte oder nich? (3/-2) und (1/2) aber jetzt möchte ich die hoch und tiefpunkte und da muss doch diese hinreichende bedingungung oder so stimme aber ich hab bei den einen wert 0 rausbekommen Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 - Doppelpost- Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Schwester die extempunkte SIND die tief und hochpunkte Wahrscheinlich hast du iwo einen Rechenfehler, weil die extremwerte in die 2. Ableitung eingesetzt, ergibt bei mir einmal 6 und einmal -6 (siehe Rechenweg oben) Insofern wäre +6 = TP Und -6 = HP (wobei diese Werte aber NICHT die Y-Werte der extrmpunkte sind, um diese zu bekommen Musst du die x-werte in die ausgangsgleichung einsetzen) diese Methode dient nur zur bestimmung welcher TP und welcher HP ist) Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 ja aber da ist doch diese hinreichende bedingung oder so damit ich weis welcher wert der hoch oder tiefpunkt ist das mit größer und kleiner als null also ich rechne dir mal vor, wie ich das gerechnet hab vergiss das was ich davor geschirben hab, hab ich eh verrechnet ist mir aufgefallen ausgangsgleichung: f(x) = x³ -6x² +9x -2 f'(x) = 3x² - 12x +9 (1.Ableitung) f''(x) = 6x - 12 (2.Ableitung) so und jetzt möchte ich die Extremstellen berechnen, dazu brauche ich die erste Ableitung 1. durch 3 Teilen (um die p,q Formel anzuwenden) 2. die Gleichung 0 setzen -> f(x) = 0 also f'(x) = x² - 4x +3 p,q Formel dann hab ich raus X1 = 2 (die 2 hab ich durch probieren rausgekriegt, also in die Ausgangsgleichung eine Zahl anstatt x eingesetzt bis ich 0 raus hatte) X2 = 3 X3 = 1 so und jetzt muss ich diese Werte in die 2. Ableitung einsetzen um die Extremwerte rauszukriegen f''(2) = 6*2-12 = 0 f''(x) = 6*3-12 = 6 f''(x) = 6*1-12 = -6 also jetzt hab ich folgende Extrempunkte E1 (2/0) E2 (3/6) E3 (1/-6) und jetzt muss ich doch rauskriegen welcher von den Punkten der Hochpunkt und welcher der Tiefpunkt ist und dafür gibts doch diese hinreichende Bedingung weist du was ich meine, ich glaub ich kann nicht genau ausdrücken worauf ich hinaus will Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Ok ich verstehe E1: ist nullstelle nicht extrempunkt So jetzt aber nochmal meine liebe Die Bedingung ist die: Wenn f"(x) >0 = TP und Wenn f"(x) <0 = HP Und diese bekommst raus, indem du die X- Werte von E2 und E3 in die 2. Ableitung einsetzt Dann weißt du welcher x-Wert ein TP und welcher ein HP ist. Um die zugehörigen y-Werte zu bekommen, setzt du dann Diese x-Werte einfach in die ausgangsgleichung ein Und da du schon vorher rausbekommen hast, welcher HP ud welcher TP ist weißt du wie die Parabel aussehen müsste Ist es jetzt verständlicher? Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
As-Siddiqa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Salam liebe Schwester du machst da einen Fehler Die hinreichende Bedingung ist die 2. Ableitung. Die werte -6,6 etc. sind nicht die y werte der extrempunkte. Um diese herauszufinden, musst du die extremstelle in die ursprungsfunktion eingeben. Die werte von der 2. Ableitung sagen dir, ob es sich um einen hoch oder Tiefpunkt handelt. Ich hoffe, ich konnte mich verständlich ausdrücken. Wasalam Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Ok ich verstehe E1: ist nullstelle nicht extrempunkt So jetzt aber nochmal meine liebe Die Bedingung ist die: Wenn f"(x) >0 = TP und Wenn f"(x) <0 = HP Und diese bekommst raus, indem du die X- Werte von E2 und E3 in die 2. Ableitung einsetzt Dann weißt du welcher x-Wert ein TP und welcher ein HP ist. Um die zugehörigen y-Werte zu bekommen, setzt du dann Diese x-Werte einfach in die ausgangsgleichung ein Und da du schon vorher rausbekommen hast, welcher HP ud welcher TP ist weißt du wie die Parabel aussehen müsste Ist es jetzt verständlicher? um die dazugehörigen y werte zu den x werten rauszukriegen hab ich die x werte in die 2 .ableitung eingesetzt dann hab ich halt 6 und -6 rausgekriegt Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 also ich hab die nich in die ausgangsgleichung eingesgetzt Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Nein Herzchen Das sind NICHT die dazugehörigen Y-Werte Diese werte zeigen dir nur (mithilfe der Bedingung) welcher x-Wert HP und welcher TP ist Danach kannst du diese Werte vergessen Um die richtigen und dazugehörigen y-Werte zu bekommen Musst du die x-werte dann Indie ausgangsfunktion einsetzen Dieser y-Wert dann + x-Wert = extrempunkt Der zugehörige y-Wert ist der Wert f(x) NICHT f"(x) Jetzt deutlich? Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 also dann sind meine extrempunkte da oben falsch also ich hab dann das hier raus E1 (2/0) E2 (3/-2) E3 (1/2) Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 und jetzt muss ich diese y werte in die 2 ableitung einsetzten um rauszukriegen welcher hoch und welcher teifpunkt ist? Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Stimmt doch Und E2 wäre TP (weil der x-Wert in der 2. Ableitung größer 0 ist) Und E3 wäre HP (weil der x-Wert in der 2. Ableitung kleiner 0 ist) Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 und jetzt muss ich diese y werte in die 2 ableitung einsetzten um rauszukriegen welcher hoch und welcher teifpunkt ist? Nein du musst die x-Werte in die 2. Anleitung einsetzen um rauszubekommen welcher HP und welcher TP ist Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 ahhh oke jetzt hab ichs Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 darf ich dir ma noch eine aufgabe vorrechnen und du sagst obs richtig oder falsch ist Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Natürlich Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 oder ach ne egal trotzdem danke ich glaub ich hab jetzt fast alles verstandne Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 ^^ na dann Wenn du willst kannstdu mir die Aufgabe schicken ich rechne sie und dann können wir die Ergebnisse vergleichen, wenn du dir noch nicht ganz sicher bist Aber das "fast" gefällt mir nicht ^^ was hat du noch nicht ganz verstanden? Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 ja danke können wir machen ich werd dir morgen 2 oder 3 aufgaben schicken ich werd erst die extrempunkte und HP und TP berechnen und du kannst ja dann nach rechnen, wie du bereits sagtest alle solch dich belohnen für deine hilfe Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
fatmee Geschrieben 1. August 2012 Autor Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 upps ich meine Allah hahah Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
Nour-al-Zahraa Geschrieben 1. August 2012 Melden Teilen Geschrieben 1. August 2012 Können wir so machen Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen More sharing options...
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