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MATHEMATIK


shiazu

Empfohlene Beiträge

Salam Aleikom,

 

hat jemand ne Ahnung von Mathe und will mir helfen?

 

Und zwar geht es um diese Aufgabe:

 

Eine Funktion f ist bestimmt durch f(x)=x²+ax+7

Bestimmen Sie a so, dass das zugehörige Schaubild an der Stelle x= -1 eine waagrechte Tangente besitzt.

 

Wäre schön, wenn man mir die einzelnen Schritte erklärt :)

 

wa salam

 

 

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salam.gif

 

 

Eine Funktion f ist bestimmt durch f(x)=x²+ax+7

Bestimmen Sie a so, dass das zugehörige Schaubild an der Stelle x= -1 eine waagrechte Tangente besitzt.

 

Also, die Tangentengleichung bekommste durch ableiten.

 

Das bedeutet erstmal machste aus f(x) die Ableitung f'(x)

 

f'(x) = 2x + a

 

Nun soll die Ableitung an der Stelle x = -1 eine waagrechte Tangente besitzen, das bedeutet, die Ableitung muss für den Wert x = -1 0 ergeben, denn eine waagrechte Tangente besitzt ja die Steigung 0.

 

Also setzte für x = -1 ein und die Gleichung soll dann 0 ergeben, also

 

0 = 2*-1 + a

 

0 = -2 + a

 

2 = a

 

Also muss a = 2 sein. smile2.gif

wasalam.gif

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salam.gif

 

Gibst du dann die ursprüngliche Gleichung f(x) = x^2 + ax + 7 mit a = 2, also

g(x) = x^2 + 2x +7 zum Beispiel bei Wolfram Alpha ein und lässt dir das Schaubild anzeigen,

dann siehste dass die Kurve bei x = -1 einen Tiefpunkt (Minimum) hat, also wirklich eine Tangentensteigung von 0. smile2.gif

 

Link zum Schaubild: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%2B+2*x+%2B+7

 

wasalam.gif

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Salam

 

was das wars :O das war ja einfach :P DANKESCHÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖN

 

aber eine frage: wir müssen ja ableiten ne? wo ist die 7 bei der Ableitung??

 

Und kannst du diese Mathe Aufgabe auch machen? :P

 

K ist das Shaubild der Funktion f mit f(x)= 1/3x(x²-3)

Es gibt zwei Tangenten an K, die parallel zur 1. Winkelhalbierenden verlaufen.

Bestimmen Sie die Koordinaten der Berührpunkte.

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salam.gif

 

Gibst du dann die ursprüngliche Gleichung f(x) = x^2 + ax + 7 mit a = 2, also

g(x) = x^2 + 2x +7 zum Beispiel bei Wolfram Alpha ein und lässt dir das Schaubild anzeigen,

dann siehste dass die Kurve bei x = -1 einen Tiefpunkt (Minimum) hat, also wirklich eine Tangentensteigung von 0. smile2.gif

 

wasalam.gif

warte was ist das?? was ist Wolfram Alpha :O

müssen wir das da eingeben? ich hab nen Taschenrechner der die Kurven zeichnen lässt :)

also ist das das Ergebnis oder das mit a=2

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salam.gif

warte was ist das?? was ist Wolfram Alpha ueberrascht.gif

müssen wir das da eingeben? ich hab nen Taschenrechner der die Kurven zeichnen lässt smile.png

also ist das das Ergebnis oder das mit a=2

 

Das ist sowas wie ein "Online Taschenrechner", nur etwas mehr und ausführlicher :D

Habe den zitierten Post durch einen Link ergänzt, wo du die Kurve siehst.

Du musst das aber nicht machen, du kannst das in deinen Taschenrechner eingeben und so das Ergebnis überprüfen, also dann mit a = 2.

 

wasalam.gif

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Salam

 

ah ok ich das jetzt kapiert was du meintest :) Super dieser Online Taschenrechner :P

Ok die Aufgabe war ja eigentlich einfach ne? (also für dich bestimmt)

 

wa salam

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salam.gif

 

Salam

 

was das wars ueberrascht.gif das war ja einfach razz.gif DANKESCHÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖN

 

aber eine frage: wir müssen ja ableiten ne? wo ist die 7 bei der Ableitung??

 

Sehr gerne, endlich bin ich auch mal zu was nütze briggin.gif

Die 7 ist eine Konstante, diese verschwinden beim Ableiten. smile.png

 

An die andere Aufgabe setz ich mich direkt mal. smile2.gif

 

EDIT: Naja, einfach ist relativ... ^^

In dem Fall ja, aber viele Sachen die für dich leicht sind, sind es für mich nicht, weil ich mich erstmal wieder einarbeiten muss. Ich betreibe Mathe im Studium ja auf eine ganz andere Art. :)

 

wasalam.gif

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Salam

 

Und du nützt immer was :)

omg du kannst das sooo gut erklären ich würde dir empfehlen mir Nachhilfe zu geben :P

Meine Lehrerin kann das gar nicht so :O

 

Okii dankee

 

Achja stimmt hast du mir ja mal erzählt :)

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salam.gif

 

 

K ist das Shaubild der Funktion f mit f(x)= 1/3x(x²-3)

Es gibt zwei Tangenten an K, die parallel zur 1. Winkelhalbierenden verlaufen.

Bestimmen Sie die Koordinaten der Berührpunkte.

 

Die 1. Winkelhalbierende müsste einfach die Gerade w(x) = x sein, mit Steigung 1.

Wir suchen also 2 Punkte, an denen die Ableitung von f als Ergebnis 1 hat.

 

Machen wir erstmal f "übersichtlicher"

 

f(x) = 1/3x(x^2 - 3) = 1/3*x^3 - 1/3x

 

Die Ableitung ist

 

f'(x) = x^2 - 1/3

 

Jetzt setzen wir die Ableitung gleich 1 und rechnen das aus:

 

x^2 - 1/3 = 1

 

x^2 = 4/3

 

x = +/- (2/wurzel(3))

 

Also hat f an den Stellen x1= (2/wurzel(3)) und x2 = - (2/wurzel(3)) eine Tangentensteigung von 1.

 

EDIT: Ach ja, es sind ja die Koordinaten gefragt, das heißt du musst die Punkte genau angeben, bedeutet du musst noch jeweils x1, x2 in die Funktion f(x) einsetzen und dann die Ergebnisse als y-Wert der Punkte eingeben. Genauer: Die beiden Punkte sind (x1, f(x1)) und (x2, f(x2)). Also die Funktionswerte musste noch ausrechnen dann. Bisschen kompliziert das hier alles ohne mathematische Symbole aufzuschreiben. briggin.gif

 

 

wasalam.gif

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Ok warte damit habe ich jetzt etwas Probleme..

 

Wie hast du es übersichtlich gemacht? kannst du die genaueren Schritte erklären?

Wie kamst du jetzt auf die Ableitung?? bei mir kommt 0 raus? also das macht mein Taschenrechner :P

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